Le solveur NOMAD est conçu pour l’optimisation de problèmes de type “boîte noire”. Or, lors de la définition d’un tel problème, plusieurs problématiques, reliées à des échelles de valeurs différentes, peuvent apparaître. Par exemple, une variable peut être définie entre 0 et 1 et une autre entre 0 et 10 000. On retrouve aussi ces problèmes dans la définition des contraintes et des objectifs si on est en présence d’un problème multi-objectifs. Il est donc primordial d’effectuer plusieurs mises à l’échelle (scaling). Cependant, ces aspects ont jusqu’ici été négligés pour NOMAD, sous l’hypothèse que l’algorithme MADS, en arrière de NOMAD, est naturellement robuste face à un mauvais scaling. Le projet consiste donc tout d’abord à étudier les impacts sur l’efficacité de NOMAD de changements d’échelles des variables et des contraintes. Ensuite, il faudra concevoir des méthodes d’apprentissage permettant tout d’abord de repérer des mauvaises mises à l’échelle, puis de les corriger automatiquement. On pourra aussi considérer des mises à l’échelle spécifiques et différentes de traditionnelles transformations linéaires (par exemple des échelles logarithmiques, logit, bilog, etc. rencontrées en intelligence artificielle). Si letemps le permet, ou dans le cadre de la poursuite du projet en MSc/PhD, on pourra aussi considérer le scalinglors de la construction des modèles dynamiques (comme les modèles quadratiques). Les modèles semblent en effet très sensibles à cela. Encore à plus long terme, il faudra aussi examiner le scalingde nos méthodes multi-objectifs.
Professeurs responsables: Charles Audet et Sébastien Le Digabel.Encadrant principal: Christophe Tribes (associé de recherche).